Mekanika Fluida: Pembahasan Soal UTS beserta dengan Jawabannya

Kali ini saya akan membahas ada beberapa soal yang berkaitan dengan materi kuliah yaitu Mekanika Fluida

Ada soal yang menghitung tekanan pada suatu fluida, dimana tabung fluida tersebut terdiri dari 3 macam, dan nilai ketinggian ( h ) di pengaruhi oleh sudut.
Hitung besar tekanan pada setiap titik..?

Kita mengetahui dari soal tersebut Tekanan di titik 1,2,3,4

dengan gravitasi (g) = 10 m/s²

Suatu bentuk bejana tidak mempengaruhi tekanan yang ada.

Tinggi titik ukur (h), massa jenis (ρ)

- Massa jenis Merkuri dengan ρ = 13000 kg/m³

- Massa jenis Air dengan ρ = 1000 kg/m³

-dan Massa jenis Minyak dengan ρ = 800 kg/m³

jawab

Pertama kita akan mencari dahulu nilai ketinggian dari setiap jenis fluida tersebut.

Yaitu :
- Untuk tekanan pada tabung di titik 1 karena hanya terdapat tekanan dari atmosfir atau bisa kita bilang 1 atm = 101,3 kPa
- Untuk tekanan yang terjadi pada titik 2 disini berkaitan dengan tekanan hidro statik dimana kita tau [ Ph= ρ.g.h ] karna dipengaruhi oleh sudut untuk pada tekanan di titik 2 ini merupakan minyak
P2 = ρ.g.h

= 800.10.0,05

= 400 Pa

= 0.4 kPa

Jadi tekanan total pada titik 2 = titik 1+ titik 2

P2 = 0,4 + 101,3 =101,7 kPa
- Untuk kita mencari berapa besa tekanan pada titik 3 dimana nilai dari titik 3+ dengan nilai titik 2
P3 = ρ.g.h

   = 1000.10.0,1

     = 1000 pa

     = 1 kPa

Karena di titik 3 ini tersusun dari titik 2 maka = titik 2+titik 3 = 101,7 + 1 = 102,7 kPa
- Untuk mencari tekanan pada titik paling bawah yaitu nilai dari titik 4 + nilai titik 3
Ph = ρ.g.h

     = 13000.10.0,1

     = 13000 Pa

     = 13 kPa

Maka nilai dari titik 4 bawah yaitu nilai dari titik 4 + nilai tekanan titik 3

= 13 + 102,7

= 115,7 kPa
Untuk soal kedua yaitu seperti pada gambar dimana kita harus mencari ketinggian minimum.

Diketahui :

M total = 70kg + 60kg + 20kg + 10kg

            = 160 kg

ρ kayu = 500 kg/m³

Volume kayu Vk = 2 × 2 × t

                       Vk = 4t m² ( t disini masih tetap karna yang akan kita cari )

Dan ρ air = 1000 kg/m³

Dimana kita mengetahui bahwa gaya pada benda dalam air itu

Fb = w

ρ air. Vkayu. g = ( M orang + M kayu) g

karna g di kiri dan kanan itu sama sama gravitasi maka dapat kita tuliskan dengan

ρ air. Vkayu = M orang + (ρ kayu × Vkayu)

1000 × 4t = 160 + (500 × 4t)

4000t = 160 + 2000t

Jadi nilai tinggi kayu yang dapat terkena air dengan di beri massa dari ke 1 keluarga tersebut

Setinggi t = 8 cm

t > 8 cm

t = 10 cm ( 0.1 m merupakan asumsi yang kita ambil nilai ini yang lebih dari 0,08 m)

maka Fb = ρ air × 4t × g

               = 1000 × ( 4 × 0,1) × 10

               = 1000 × 0,4 × 10

               = 4000 N

Dan untuk w = [ M total + (ρ kayu × Vkayu)] × g

                      = [160 + (500×( 4t ))]×10

                      = [160 + (500 × (4 × 0,1 ))] × 10

                      = [ 160 + ( 500 × 0,4 )] × 10

                      = [ 160 + 200] × 10

                      = 360 × 10

                      = 3600 N

Jadi disini dapat kita simpulkan dengan memberikan ketinggian 10 cm, bahwa keluarga yang ada di atas kayu tersebut tetap aman dan tidak akan terbasahi
Untuk soal ke 3 ini kita akan mencari panjang jari-jari dari sebuah bola yang dilapisi dengan emas.

Dimana dari gambar

Disamping bisa kita lihat yang berwarna putih merupakan bola dan warna kuning itu

pelapisnya yaitu emas.
Pada soal ini kita membuktikan bahwa dalam segelas air yang penuh dengan berisikan sebongkah es, pada saat es itu meleleh apakah akan ada air yang tumpah atau tidak.
Logika dari sebongkah es yang terapung dalam gelas yang berisi air penuh, yaitu tidak akan ada air yang tumpah pada saat perubahan wujud dari zat padat es berubah ke cair karena disaat air menjadi es akan mengalami penambahan volume yang disebabkan oleh molekul-molekul pembentuk yang mengalami perubahan struktur dari cair menjadi padat. Maka ketika es tersebut mencair di dalam gelas yang berisi air penuh tidak akan ada penambahan air yang menyebabkan tumpah.
Adapun secara matematisnya